ＬＩＮＥが流出しないための対策
対策その１ スマートフォン自体にパスワードをかける
iPhoneやAndroidなど、すべてのスマートフォン端末はパスワードをかけることができます。
対策その２ アプリにパスワードをかける
多くのアプリには、アプリを開くためのパスワード設定機能がついています。
対策その３ LINEアカウントにメールアドレス・パスワードを設定する
LINEで本人のアカウントかどうかを確認するためには、メールアドレスとパスワードの入力が必要です。
対策その４ 同時ログインできるPCやiPadのアクセスを禁止する
利用しない間は他の機器からのログインを禁止しておくと安心だ。もちろん、PCやiPadで利用する機会がない人も禁止しておいた方がよい。もし他人に見られている気がするときは、禁止にする前に「ログイン中の端末」をタップすると、ログイン中の機器を参照できる。
出典：LINEの情報を漏らさないための設定と利用術--見直しておきたいセキュリティ - (page 2) - CNET Japan
ベッキー不倫騒動のＬＩＮＥ流出の件についてＬＩＮＥ公式の見解
他のスマートフォン端末によるアクセスについて
LINEは1つのアカウントにつき1台のスマートフォン端末でのみ利用いただく仕様となっており、同一アカウントに複数のスマートフォン端末から同時にアクセスし、第三者がユーザー情報やトーク内容などを閲覧することは基本的にできません。
なお、一部で報じられている、iPhoneおよびiTunesの仕様上、複数のスマートフォン端末からアクセスが可能であるという件に関しては、
・アクセスの対象となるiPhone端末を物理的に保有し、当該端末の認証パスワードがわかっていて、パスワード解除ができる状態であること、
・その上で、PC（Windows/Mac）を用意し、当該端末からiTunesアプリケーションを使ってPCとiPhoneを物理的につないでバックアップ操作を行うことができる環境下にあること、
・さらに、別のiPhone端末を用意し、当該端末のバックアップデータを展開し、LINEアプリを起動できた場合、
のこれらすべての条件を満たした極めて限定的な状況下にない限り、起こりえません。
出典：第三者によるLINEアカウントへのアクセス可能性に関する当社の見解について | LINE Corporation | セキュリティ＆プライバシー
PCやタブレットなどスマートフォン端末以外でのアクセスについて
LINEではスマートフォン端末以外に、PCやタブレット端末（Windows/Mac/iPadなど）によるマルチデバイス対応もしておりますが、スマートフォン以外のデバイスからログインする場合には、登録メールアドレスとパスワードが必要となり、またデバイスの利用初回時には、ランダムなPINコードをスマートフォンLINEアプリで入力し、認証する必要があります。また、他デバイスからのログイン時には本人のスマートフォンLINEアプリに通知が届くため、PCなどを通じ本人が知らないところでトーク内容が閲覧される可能性は限りなく低いと言えます。
出典：第三者によるLINEアカウントへのアクセス可能性に関する当社の見解について | LINE Corporation | セキュリティ＆プライバシー
スマートフォン自体の盗難等によるアクセスについて
スマートフォン端末自体が盗難等により第三者に渡り、スマートフォン端末のロック機能などが適用されておらず、なおかつLINEアプリのパスコードロックが適用されていない場合にはトーク内容等が閲覧される可能性がありますので、ご自身の各端末の管理、登録メールアドレスとパスワードの管理を今一度徹底いただくようお願い申し上げます。
出典：第三者によるLINEアカウントへのアクセス可能性に関する当社の見解について | LINE Corporation | セキュリティ＆プライバシー
まとめ
一番はLINEを使わなければ流出の可能性はありません。しかし現実問題LINEを使わないということはまずないので流出を防ぎたければめんどくさがらずこういった対策をしっかりして流出を防ぐしかありません。